Фёдор Амосов – победитель V Международного юношеского конкурса им. П. И. Чайковского в Курасики (Япония). Лауреат первых премий Всероссийского конкурса «Волшебный смычок», конкурса «Концертино Прага», Международного конкурса им. С. Н. Кнушевицкого, конкурсов в Корпус-Кристи (Техас), Миннесоте и Спрингфилде (Огайо). Удостоен премии «За лучшее исполнение концерта с камерным оркестром во II туре» на XV Международном конкурсе им. П. И. Чайковского (Москва). Стипендиат международных благотворительных фондов Мстислава Ростроповича, Владимира Спивакова, Елены Рерих.

С 2015 года – заместитель концертмейстера группы виолончелей симфонического оркестра Большого театра.