Алексей ЧЕРНОВ в шесть лет был принят в школу Академического музыкального училища при Московской государственной консерватории (педагог Н. Д. Рогаль-Левицкая). С 4 класса продолжил занятия в Центральной Музыкальной Школе при МГК им. П. Чайковского в классе К. А. Шашкиной. В 2000 году окончил ЦМШ по двум специальностям: фортепиано (педагог профессор Н. В. Трулль) и композиция (педагог профессор Л. Б. Бобылёв). В 2005 году с отличием завершил обучение на фортепианном факультете Московской консерватории, а в 2008 в аспирантуре. С 2008 по 2010 год учился в аспирантуре Королевского музыкального колледжа в Лондоне у профессора Ванессы Латарш, в 2011 там же получил Artist diploma in performance (высший диплом для музыкантов-исполнителей).

Преподает в Центральной Музыкальной Школе при МГК с 2006 года.